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沒想到吧,太陽系的這個行星根本不繞太陽轉

把科學帶回家 2019-10-16

  參考資料 NASA等

  編譯 七君

  教科書告訴我們,太陽系的八大行星圍繞著太陽旋轉,太陽是太陽系的中心。畫成圖大致是這樣的——

  

  于是乎,當我們想象行星繞著太陽旋轉的時候,腦子里總是會出現一個類似于旋轉木馬的模型,太陽似乎被固定在中心,其他行星繞著太陽的中心旋轉。

  

  這種解釋方式清晰易懂,適合教學,但實際上它有缺陷。這是因為,太陽系里有一個行星并不圍繞著太陽旋轉,它實際上在繞著太空中的一個看不見的點旋轉。

  這個行星就是木星。

  

  木星

  @NASA / JPL

  是這樣的,太陽對行星有引力,行星對太陽也有引力,因此行星繞著太陽旋轉時,不動點并不正好是太陽的重心。就比如你和同學互相拉著手轉動,不動的那個點既不在你體內,也不在你同學體內,而在你倆之間。

  這個不動點,就叫做質心(barycenter),類似于天平的支點。計算質心的位置在哪里是一個典型的二體問題 ,中學生應該算了不少遍了。誰質量更大,質心就更靠近誰;大家質量差不多,質心就居中。

  

  質心

  @NASA

  就比如在地月系統里,地球和月亮的質心就位于地球半徑75%的地方,也就是離地球重心4671千米的地方。

  

  地月系統的質心(黑叉)

  @ESA

  然而對于太陽系除木星以外的其他行星來說,它們的質量相較于太陽可以忽略不計(如地球的質量只有太陽的0.0003%),因此這個質心總是落在太陽體內,接近太陽的重心。

  但是呢,木星的質量是其他所有行星加起來的2倍(木星的質量約是太陽的0.1%),因此木星-太陽的質心距離太陽的重心更遙遠,約是太陽半徑的1.07倍,大概離太陽表面有4.8萬千米,比地球的赤道周長還要長,人類賣出的奶茶首尾連起來不知道能不能夠到。

  

  地球和月亮的質心所在位置

  @NASA/SDO

  換句話說,木星和太陽都圍繞著離太陽表面4.8萬千米的這個看不見的點旋轉。

  

  那么太陽繞著這個質心的轉速有多大呢?

  因為木星的引力,太陽圍繞著質心的旋轉速度是13米/秒。作為比較,太陽圍繞地球-太陽系統的質心的旋轉速度只有9厘米/秒。木星要花11.8年才能繞太陽一周,而太陽繞質心一周的時間也是11.8年。

  知道了這個知識點又有什么用?

  這非常有用。因為太陽和木星圍繞著宇宙中的一個看不見的點旋轉,因此在其他地方(其他慣性參考系)看來,太陽會微微抖動。

  

  

  從不同角度觀察到的恒星的抖動

  @NASA

  其實,所有的二體系統都會發生這種抖動,而這種抖動也是天文學家發現繞著恒星旋轉的大質量太陽系外行星的一種方法。

  從地球上看,如果遠處恒星有類似于木星這樣的大質量行星,那么它相對于地球的速度就會有周期性的變化。這種變化,會讓恒星發出的光一會兒變藍,一會兒變紅。

  比如,因為太陽的抖動,太陽光譜——夫瑯和費線(Fraunhofer lines)會周期性地一會兒向紅光偏移——紅移,一會兒向藍光偏移——藍移。

  

  夫瑯和費線

  其他恒星也是一樣,當它們向我們這邊抖的時候,它們的夫瑯和費線就會藍移,而當它們抖遠的時候,就會紅移。這個檢測恒星附近行星方法,叫做多普勒抖動(Doppler wobble)。

  

  沒有紅移或藍移的光譜(上),紅移(中),藍移(下)

  @Caltech

  說到轉動,還有一個很有意思的現象,這個現象叫做扎尼別科夫效應,是前蘇聯宇航員弗拉基米爾·扎尼別科夫(Vladimir Dzhanibekov)發現的。

  

  

  微重力中的扎尼別科夫效應

  @NASA

  1985年,扎尼別科夫在太空中執行任務時,發現在微重力中旋轉的蝶形螺母會周期性地翻轉。

  

  微重力中蝶形螺母的扎尼別科夫效應

  @engineeringclicks

  這個現象把前蘇聯嚇壞了,他們害怕這會引發人類對世界末日的恐慌。你想啊,地球可以看作一個大號的蝶形螺母,而且地球也在圍繞著地軸自轉。如果扎尼別科夫效應適用于萬事萬物,那么地球在周期結束后也會180度翻轉。到時候地球不就要亂套了?

  但是,物理學家們再次拯救了地球。原來,支配扎尼別科夫效應的,是中間軸定理(intermediate axis theorem),而中間軸定理并不適用于地球。

  簡單來說,如果一個物體(剛體)沿著XYZ軸旋轉時,有3個不同的轉動慣量(質量乘以質點和轉軸的垂直距離的平方),那么就認為它有3個不同的慣量主軸。

  

  

  

  

  T型剛體的3個慣量主軸。紅色的那根是中間軸,繞著它旋轉產生的轉動慣量居中。根據中間軸定理,如果T型剛體繞著它旋轉,必定會發生周期性的翻轉。

  @Randy Dobson

  中間軸定理指出,物體只有在沿著能產生最大轉動慣量的慣量主軸,或者沿著最小轉動慣量的慣量主軸旋轉時才比較穩定,沿著中間那個慣量主軸旋轉時,必然會發生周期性的翻轉。

  這就是為什么,你把乒乓球拍繞著下面這個軸丟起來的時候,它肯定會發生翻轉。因為這個軸是乒乓球拍的中間軸,繞著它旋轉產生的轉動慣量既不是最大,也不是最小,非常不穩定。

  

  

  但是這樣丟就不會——

  

  

  這樣丟也不會——

  

  

  @kettering university

  其實,中間軸定理也解釋了跳水、體操運動員在旋轉和空中轉身時手部的動作。

  

  

  Simone Biles 在2019全美體操競標賽上的藐視重力的動作

  運動員為了做出空翻+轉體的動作(wobbling somersault),就要讓身體變得不對稱,使自己沿著中間軸旋轉。所以你可以看到他們會突然一只手向上,一只手向下,擺出超人的姿勢。

  

  空翻+轉體的動作需要在中間軸上旋轉,因此身體要不對稱。

  @Society for Industrial and Applied Mathematics

  但是如果不在空中轉身(twisting somersault),那么就要保證在最大或最小的慣量主軸上旋轉,所以運動員就要讓身體保持對稱,兩個爪子就要對齊。

  

  只是做多次空翻旋轉,并不轉體的話,需要身體在最大或最小慣量主軸上旋轉。

  @Society for Industrial and Applied Mathematics

  話說回來,完美的勻質真空球形雞不管怎么轉,轉動慣量都一樣大,沒有中間軸,無法產生扎尼別科夫效應。

  地球也差不多。地球雖然不是一個完美的球體,但赤道附近更加凸起,因此實際上是一個類球面,只有2個不同的慣量主軸,并不存在中間軸,因此不適用于中間軸定理。

  

  地球只有2個不同的慣量主軸

  @columbia university

  況且,地球已經沿著產生更大的轉動慣量的慣量主軸轉動了,因此地球的自轉是相對穩定的,不會周期性翻轉。害怕地球會突然使出托馬斯旋轉的街舞招式的同學可以安心洗路了。

  

  對了,貓咪總能四腳著地的定律在太空里卻不靈了。戰斗種族要是看到喵星人在微重力里的轉法,可能會更加懷疑人生吧。大家來吸一下美國聯邦航空管理局做的(騙)(經)(費)研究——

  

  

責任編輯:王超

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